🎶 Bell state와 qubit gates 에 대해 알아보자!
(🎞️ Let's find out about Bell state and qubit gates!)
Bell state는,
2개의 qubit으로 이루어진 상태에서, 양자 회로에서 중요하게 쓰이는 상태를 말하며 다음과 같은 수식을 만족한다.
(🎞️ Bell state, in the state of two qubits, is a state that is importantly used in quantum circuits and satisfies the following formula.)
Bell state는 한 개의 qubit 상태를 알면, 다른 qubit의 상태를 즉시 알 수 있는 특징이 있으며, 이를 양자 역학에서 '양자 얽힘(entangled)'이라고 부른다. 즉, 두 qubit이 서로 얽혀 있는 상태에 있을 때 bell state라고 부르는 것이다!
(🎞️ In quantum mechanics, the Bell state is characterized by knowing the state of one qubit, and the state of another qubit can be known immediately, and this is called quantum entanglement. In other words, when two qubits are entangled with each other, it is called the bell state!)
Quanutm system에서 사용하는 qubit gate들로는 다음과 같은 것들이 있다.
(🎞️ Qubit gates used in the Quanutm system include the following.)
(1) Single qubit gates
single qubit에서의 quantum gate는 각각 2x2의 matrix로 대응되는데, quantum gate를 matrix로 대응시키기 위해서는 gate가 unitary한 matrix로 표현될 수 있어야 한다.
(🎃 unitary한 행렬은 U†U = I 를 만족하는 행렬 U를 말한다. 여기서 대거 †는 Hermitian conjugate 연산을 의미한다.)
(🎞️ Each quantum gate in a single qubit corresponds to a matrix of 2x2, and in order to correspond the quantum gate to a matrix, the gate must be expressed as a unitary matrix.)
(🎞️ A unitary matrix means a matrix U that satisfies U † U = I, where † means a Hermitian conjugate operation.)
- X gate(Pauli-X gate) : 고전 컴퓨팅에서의 not gate와 동일한 연산을 진행함
(🎞️ The X gate performs the same operation as not gate on classical computing.)
- Z gate(Pauli-Z gate; phase-flip gate) : |0> 상태의 기저벡터는 그대로, |1> 상태의 기저벡터는 -|1>로 바꿔준다.
(🎞️ The Z gate not change the basis vector |0>, but change the basis vector |1> to -|1>.)
- H gate(Hadamard gate) : single qubit을 중첩상태로 만들어주는 아주 중요한 gate이다.
(🎞️ The H gate is the most important gate as changing the single qubit to the entangled qubit.)
참고로, 각 gate를 통과한 임의의 state vector들은 다음과 같이 표현된다.
(🎞️ For reference, any state vector passing through each gate is expressed as follows.)
(2) Multiple qubit gates
대표적인 예로는 controlled-not gate 이하 'CNOT gate'가 있는데, 이 gate는 2개의 input qubits와 2개의 output qubits가 존재한다. 여기서 input qubits들은 차례대로 각각 control qubit, target qubit으로 불린다.
(🎞️ A representative example is the controlled-not gate; CNOT gate, which has two input qubits and two output qubits. Here, the input qubits are called control qubit and target qubit, respectively.)
CNOT의 대표적인 특징은, control qubit이 1일 때만, target bit가 변화한다는 것이다.
(🎃 일반적으로 control qubit은 검은 점, target bit은 흰 원으로 표시한다.)
(🎞️ A typical feature of CNOT gate is that the target bit changes only when the control qubit is 1.)
(🎞️ In general, control qubit is marked with black dots and target bits are marked with white circles.)
다음 포스트에서는 이 gate들로 이루어진 quantum circuit들의 종류에 대해 알아보도록 하겠다.
(🎞️ In the next post, I will cover the types of quantum circuits made up of these gates.)
